Klaas Jan Mulder werd geboren in 1930 te Boven-Hardinxveld en ontving zijn eerste orgel- en pianolessen aan de Zwolse Muziekschool. Hij debuteerde op 17-jarige leeftijd met het Pianoconcert van Grieg. Aan het Amsterdams Conservatorium studeerde hij onder leiding van Jacob Bijster en Jan Odé (hoofdvakken orgel en piano) en slaagde “cum laude” met een onderscheiding voor virtuositeit. Vervolgens ontving Mulder na een vergelijkend examen van het Ministerie van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen één van de toen weinig beschikbare beurzen om gedurende een jaar bij een artiest van wereldnaam in het buitenland te gaan studeren; in dit geval bij Eduardo del Pueyo. Naast talrijke concerten in eigen land trad Klaas Jan Mulder vele malen in het buitenland op, o.a. in Frankrijk, Duitsland, Zwitserland, Engeland, Portugal, Zuid-Korea, Canada en Amerika.
Als dirigent was hij gedurende vele jaren aan diverse koren verbonden (Chr. Kamper Mannenkoor “Door Eendracht Verbonden”, Chr. Mannenkoor “De Lofzang” uit Heerde en de Oratoriumvereniging “Immanuël” te Kampen). Met deze koren maakte hij concertreizen naar o.a. Oostenrijk, Duitsland, Zwitserland, Tsjechië, Canada en Amerika.
Onder zijn vele plaat- en CD opnamen bevinden zich twee gouden platen en een platina elpee, goed voor meer van 100.000 verkochte lp’s. Vanwege zijn grote verdiensten voor de Franse orgelmuziek werd Klaas Jan Mulder tweemaal onderscheiden door de Société Académique “Arts, Sciences, Lettres” te Parijs (“Médaille d’Argent” in 1990 en “Médaille Vermeil” in 2005). In 1991 werd Klaas Jan Mulder benoemd tot Ridder in de Orde van Oranje Nassau.
Op 1 november 2008 overleed hij, na een ziekbed van ongeveer een jaar, in zijn woonplaats Kampen.